Jeden ze tří synů muzikanta, kapelníka a hudebního skladatele Jaromíra Vejvody na jehož odkaz aktivně navazuje (především od 90. let). Otec dvou dcer, Vejvodové Moniky (skladatelka a dirigentka) a Vejvodové Zuzany (divadelní herečka). Od dětství hrál původně na klavír, housle a vibrafon. Ve Vraném nad Vltavou ho otec, který chtěl mít ze syna muzikanta, roku 1952 nejprve zapsal na hudební školu v oboru piana, o rok později připojil i výuku na housle. jovejvodaNa bicí Josefa Vejvodu jako první vyučoval Jaroslav Šprunk, poté Emil Špaček, který ho připravoval ke studiu na konzervatoři. Tam studoval 1961–70, studia přerušil dvouletým pobytem v zahraničí. Byl také 1963 angažován dirigentem Josefem Smetanou do Divadla ABC, kde navázal kontakt s Josefem Zímou a toto přátelství zúročil později při natáčení LP Škoda lásky k nedožitým otcovým 90. narozeninám. Na Západ vycestoval poprvé 1965 s libereckou kapelou saxofonisty Klímy (člen orchestru Karla Vlacha); procestoval tehdy mnoho měst v SRN, Holandsku a Švýcarsku a naučil se dobře německy. Podruhé přerušil Vejvoda studium nástupem do AUS Víta Nejedlého jako součást rytmiky vokálního souboru Linha Singers; po pěti měsících skončil ze zdravotních důvodů s vojenskou službou a v AUS působil nadále jako zaměstnanec. Roku 1967 se stal laureátem pražské mezinárodní soutěže mladých jazzových sólistů v rámci Mezinárodního pražského jazzového festivalu. Od 1966 a v začátku 70. let působil ve skupině SHQ Karla Velebného a s ní nahrál desky Jazzové nebajky, R Motus Ends, SHQ a SHQ & Woodwind Quintet; autorsky se podílel skladbou Motus, kterou zaujal už při svém absolutoriu na konzervatoři. Na podzim 1967 začal spolu se členy SHQ vyučovat jazz pomaturitní ročníky na ostravské konzervatoři. Podílel se také na činnosti experimentálního sdružení Quax Petra Kotíka, kde působil s Jiřím Stivínem.

První jazzové veřejné vystoupení absolvoval 1963 po boku Stivína se skupinou Jazztet v Divadle Na zábradlí. Roku 1972 opustil SHQ a přešel do Tanečního (resp. Jazzového) orchestru Čs. rozhlasu, kde působil v letech 1972–87 jako hráč na bicí (orchestr byl později přejmenován na BIG BAND Radio Praha). V tomto období komponoval i písničky, které interpretovali např. Eva Pilarová, Karel Černoch, Michal Kocáb, skupina Golem, Eva Olmerová či Dagmar Veškrnová-Havlová. Vedle působení v rozhlasových ansámblech hrával v Jazz Cellule, v kvartetu Karla Růžičky (mimo to i v Karel Růžička Triu a Karel Růžička Oktetu), u Petra Kořínka, v Saxtetu Miroslava Krýsla aj. S Jazz Cellulou Laca Décziho si zahrál jak doma, tak i v zahraničí (NSR, Holandsko). Roku 1976 střídal u bicích Laco Troppa a nahrál s Cellulou LP Oheň a požár. Aktivně v tomto období spolupracoval i s dalšími českými i zahraničními umělci, z českých především s Rudolfem Daškem, Gustavem Bromem, Evou Olmerovou, Františkem Uhlířem (Bass saga), Roku 1970 se společně s Jaromírem Hniličkou a Karlem Velebným účastnil nahrávání hardbopové desky Týnom Tánom. Roku 1978 zaujal Vejvoda na 2. jarní přehlídce skupin mladé hudby aneb Rock + jazz festivalu 78 v pražské Lucerně konceptuální událostí Bicí konkláva (po vzoru Klávesové konklávy Karla Růžičky). Vejvoda pro dvě notované skladby oslovil bubeníky Halešice, Malinu, Tomka a Kysilku. Široký záběr Vejvodova působení dokládá jeho činnost v téměř čtyřicetičlenném ansámblu Příbramský big band a v komorním duu se slovenským bubeníkem Jozefem „Dodo“ Šošokou. S ním v rámci Mezinárodního jazzového festivalu v Praze v roce 1984 zahráli čtyřdílnou suitu Stopy, Balet, Beztíže, Volný pád. Ze zahraničních muzikantů si Vejvoda zahrál mimo výše zmíněných s Tedem Cursonem, Tonym Scottem, Davem Wecklem, Bennym Baileym, Sonnym Costanzem, Barrem Phillipsem aj.

[pro-player width=’530′ height=’253′ type=’video‘]http://www.youtube.com/watch?v=-Q4Z4OumcX8[/pro-player]

Když 1987 odešel z Čs. rozhlasu, byl nejprve Stivínem pozván do jeho Quarteta. Se Stivínem se objevil na deskách Pět ran do čepice a na Inspiration of Folklor. Poté začala velmi plodná a mimořádná spolupráce s Emilem Viklickým. S jeho Triem asistoval na deskách Midgest (s Joem Newmanem), Round Midnight, Magic Eye (se Scottem Robinsonem), Bohemien Hights (s Haraldem Gundhusem) a Prší déšť (se Zuzanou Lapčíkovou a Jiřím Pavlicou). Původně pro jednorázové angažmá v německém Norimberku vznikla 1989 sestava Super Quartet, kde mimo Vejvody působil právě Viklický, dále Stivín a Uhlíř. Roku 1990 vystoupili na Ost-West Festivalu v Norimberku, dále vystoupili v přímém přenosu v Radiu Hilversum v Holandsku a také v Paláci kultury v Praze. Začátkem 90. let se účastnili prestižních zahraničních jazzových festivalů: 1990 kanadský Montreal Jazz Festival (se Stivínem, Uhlířem a Jaroslavem Šindlerem), 1991 jazzový festival v Chicagu (společně s Viklickým, Balzarem a Jurajem Bartošem) a 1993 izraelský festival Jazz Festival on Red See (s Viklickým, Uhlířem a Bartošem).

Vejvoda ve své hře a skladatelské činnosti uplatňuje výraznou harmonickou sazbu a také cit pro melodickou linii. To je také důvod, proč je vyhledávaným spoluhráčem.

Po smrti svého otce roku 1988 se Vejvoda se svými bratry zaměřil na jeho rozsáhlý hudební odkaz a navázal tak na tradici rodiny Vejvodů, která trvá přes 150 let a kterou založil Josef Vejvoda (narozen 1834). Roku 1992 společně obnovili Vejvodovu kapelu, resp. kapelu dechovou a smyčcovou. S těmito dvěma soubory nahrál Vejvoda téměř všechny skladby svého otce a s orchestrem koncertoval v zahraničí (Německo) a na Pražském jaru. Se svými bratry se podíleli na zřízení otcova památníku v obnovené restauraci Škoda lásky na Zbraslavi (1993), kde vznikala a kde se hrála otcova muzika. Zároveň byl připravován soutěžní festival dechových orchestrů, který přijal název Vejvoda Zbraslav a jehož první ročník se uskutečnil 1998; do druhého ročníku vstoupil festival s upraveným názvem Mezinárodní festival malých dechových orchestrů. Roku 1995 založil Vejvoda Salónní orchestr se kterým nahrál celkem 7 titulů (Zůstaňte tu s námi, Staré lásky nerezaví, Václav Vačkář – Probuzení, Zvonky v Loretě, Když na zámecké hráli, Tři králové z roku dva a Rosamunde – Beer Barel Polka). Úspěšnou se stala deska Staré lásky nerezaví, která byla nahrána u příležitosti stého narození R. A. Dvorského. Výsledkem pátrání po archivech a zkoumání odkazu svého otce je titul Vejvoda hraje Vejvodu, kde se objevují méně či více známé autorské písně Jaromíra Vejvody. U příležitosti 100. otcových narozenin představil Vejvoda 21. března 2002 polku Škoda lásky (Roll Out the Barrel) v Carnegie Hall v New Yorku v provedení Hudby Hradní stráže a Policie ČR. Roku 2004 byla Vejvodova práce oceněna nabídkou prezidentské funkce XVI. mezinárodního festivalu dechových orchestrů mladých FIJO Cheb.

K jazzu se Vejvoda vrátil roku 1998 založením svého vlastního Tria s hudebníky nastupující generace: s pianistou Kryštofem Markem (narozen 1967) a kontrabasistou Ondřejem Štajnochrem (narozen 1968). Mezitím 1995 vydavatelství Panton využilo Vejvodovy rozhlasových nahrávek, které (při příležitosti hudebníkových padesátin), vydalo pod názvem Walkin´ and talkin´. Roku 2000 na festivalu v Přerově se Vejvodovo Trio dalo ad hoc dohromady s legendárním americkým trumpetistou Bennym Baileym, s nímž hrálo po republice a nahrálo CD. Deska A Meeting To Build A Dream On (Snové setkání) je záznam živého vystoupení z Přerovského festivalu; získala ocenění posluchačské ankety jazzové CD roku 2001. Spolupráce s Baileym pokračovala poté s obměněnou sestavou. Trumpetista se Vejvodovi odvděčil pozváním k nahrávání své desky (Kirk Lightsey-klavír, Robert Balzar-kontrabas a smyčce) I Remember Love. Trio J. Vejvody vystupovalo s Baileym i v rámci hradeckého festivalu Jazz Goes To Town v letech 2001 i 2002.U vydavatelství Cube Metier vydalo pak původní Trio roku 2003 autorské album One Minute Dance, odkazující k minutovému valčíku Frederyka Chopina. 31. 1. 2003 pak Trio opět s hostem Baileym zahrálo na Pražském hradě při odchodu Václava Havla z funkce prezidenta republiky, nového prezidenta Václava Klause pak už samotné Trio doprovázelo na státní návštěvu Bulharska, kde zahráli v rámci akce Czechs for Bulgaria ve vyhlášeném sofijském Club Cool House Biblioteka.

Roku 1999 založil Vejvoda nakladatelství a vydavatelství a 2001 Agenturu AJV, která zastupuje rodinná hudební tělesa: Josef Vejvoda Trio, Salónní orchestr Josefa Vejvody a Vejvodovu kapelu. Z dalších činností agentura nabízí semináře, besedy o Jaromíru Vejvodovi a o písničce Škoda lásky.

Diskografie
a) Jazz pod vlastním jménem nebo jménem svého souboru:
Walkin´ and talkin´. Big Band Rádio Praha – Josef Vejvoda Quartet (Panton 1995).
A Meeting To Build A Dream On. Benny Bailey & Josef Vejvoda Trio (Radioservis 2001).
One Minute Dance. Josef Vejvoda Trio (Cube-Metier 2003).
b) Spolupráce na dalších jazzových albech:
SHQ (Supraphon 1966).
Traditional Jazz Studio (Supraphon 1967).
SHQ & Woodwinds. Karel Velebný Nonet (SABA 1968).
R Motus Ends. SHQ (Supraphon 1971).
Týnom tánom. Jaromír Hnilička – Karel Velebný (Supraphon 1971).
5 ran do čepice. Jiří Stivín (Supraphon 1972).
Jazzové nebajky. SHQ (Panton 1973).
Midgest. Emil Viklický Quartet – Joe Newman (Panton 1988).
Round Midnight. Emil Viklický Quartet (Arta 1991).
Inspiration with Folklore. Jiří Stivín & Co. Jazz Quartet (Arta 1991).
Magic Eye. Emil Viklický Quartet – Scott Robinson (Blues records 1993).
Bohemien Hights. Emil Viklický Quartet – Harald Gundhus (Gemini records 1993).
Prší déšť. Emil Viklický Quartet – Zuzana Lapčíková – Jiří Pavlica (Lotos1994).
I Remember Love. Benny Bailey (Laika records 2003).
c) Nahrávky dechové a orchestrální hudby:
Pro každého něco 1. Vejvodova kapela (Editio Supraphon Praha 1990).
Pro každého něco 2. Vejvodova kapela (Editio Praga 1990).
Škoda lásky. Vejvodova kapela (Panton 1992).
Jaromír Vejvoda – Beer Barrel Polka. Vejvodova kapela (Panton 1992).
Vejvoda hraje Vejvodu. Vejvodova kapela (Editio Supraphon Praha 1995).
Když na Zámecké hráli. Salonní orchestr Josefa Vejvody (Editio Supraphon Praha 1995).
Zvonky v Loretě. Salonní orchestr Josefa Vejvody (Editio Supraphon Praha 1995).
Václav Vačkář – Probuzení. Salonní orchestr Josefa Vejvody (Editio Supraphon Praha 1995).
Staré lásky nerezaví. Salonní orchestr Josefa Vejvody (Editio Supraphon Praha 1997).
Škoda lásky. Vejvodova kapela. (Warner Music 2000).
Tři králové z roku dva. Salonní orchestr Josefa Vejvody (Multisonic 2002).
Rosamunde. Vejvodova kapela, Salonní orchestr Josefa Vejvody (Vydavatelství Vejvoda 2003).